Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-1，2），B（2，n）两点．
（1）求m，n的值；
（2）求一次函数的函数表达式．

Answer 1

【答案】分析：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-1，2），B（2，n）两点，因而这两点则坐标就满足解析式，把这两点代入函数解析式就可以求解．
解答：解：（1）因为的图象经过点A（-1，2），B（2，n）．
所以，（2分）
解得：m=-2，n=-1．（4分）

（2）由（1）得，点A，B的坐标分别为A（-1，2），B（2，-1），
又因为一次函数y=kx+b，经过A（-1，2），B（2，-1），（5分）
所以，（7分）
解得：．（8分）
所以一次函数的表达式为：y=-x+1．（9分）
点评：本题考查了函数的图象与解析式的关系，点在图象上，就一定满足函数的解析式，并且本题考查了利用待定系数法求函数解析式．