【题目】某中学开展“唱红歌”比赛活动,八年级1、2班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.
(1)根据统计图所给的信息填写下表;
班级 | 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
八(1) | 85 | _____ | 85 |
八(2) | _____ | 80 | _____ |
(2)若八(1)班复赛成绩的方差s12=70,请计算八(2)班复赛成绩的方差s22,并说明哪个班级5名选手的复赛成绩更平稳一些.
【答案】8585100
【解析】
(1)观察图分别写出八(1)班和八(2)班5名选手的复赛成绩,然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可;
(2)先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差,再根据方差的意义判断即可.
解:(1)由图可知八(1)班5名选手的复赛成绩为:75、80、85、85、100,
八(2)班5名选手的复赛成绩为:70、100、100、75、80,
所以八(1)的平均数为(70+100+100+75+80)÷5=85,
八(1)的中位数为85,
八(2)的众数为100,
所以八(2)班的中位数是80;
填表如下:
班级 | 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
八(1) | 85 | 85 | 85 |
八(2) | 85 | 80 | 100 |
(2)八(1)班比八(2)班成绩更平稳一些.理由如下:
S21班=70,
S22班= [(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160,
∵S21班<S22班,
∴八(1)班比八(2)班成绩更平稳一些.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,直线l:y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y=x2+bx+c经过点B,与直线l的另一个交点为C(4,n).
(1)求n的值和抛物线的解析式;
(2)点D在抛物线上,DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2),设点D的横坐标为t(0<t<4),矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;
(3)将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为“落点”,请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下面材料:
已知:如图,在正方形ABCD中,边AB=a1.
按照以下操作步骤,可以从该正方形开始,构造一系列的正方形,它们之间的边满足一定的关系,并且一个比一个小.
操作步骤 | 作法 | 由操作步骤推断(仅选取部分结论) |
第一步 | 在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1,再作EF⊥AC于点E,EF与边BC交于点F,记CE=a2 | (i)△EAF≌△BAF(判定依据是①); (ii)△CEF是等腰直角三角形; (iii)用含a1的式子表示a2为②: |
第二步 | 以CE为边构造第二个正方形CEFG; | |
第三步 | 在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2,再作IH⊥CF于点H,IH与边CE交于点I,记CH=a3: | (iv)用只含a1的式子表示a3为③: |
第四步 | 以CH为边构造第三个正方形CHIJ | |
这个过程可以不断进行下去.若第n个正方形的边长为an,用只含a1的式子表示an为④ |
请解决以下问题:
(1)完成表格中的填空:
① ;② ;③ ;④ ;
(2)根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ(不要求尺规作图).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.
(1)求点A、C的坐标;
(2)将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式(图②);
(3)在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得△APC与△ABC全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,AD垂直BC于点D,且AD=BC,BC上方有一动点P满足,则点P到B、C两点距离之和最小时,∠PBC的度数为( )
A.30°B.45°C.60°D.90°
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在长方形网格中,我们把水平线和垂直线的交点称为“格点”,例如图中的点A、点B
(1)作出线段AB关于y轴对称的线段CD.并写出点A的对应点C的坐标___________.
(2)在y轴上找一点P使△ABP的周长最小,请在图中画出点P(保留作图痕迹)
(3)M为x轴上一点,请在x轴上找一点Q使∠BQO=∠AQM,请在图中画出点Q(保留作图痕迹)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论:
①b2>4ac;②ac>0; ③当x>1时,y随x的增大而减小; ④3a+c>0;⑤任意实数m,a+b≥am2+bm.
其中结论正确的序号是( )
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AB=DE,AC=DF,BF=EC
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若,求BF的长;
(3)∠B=60°,∠D=70°,求∠AGD.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.
(1)用含x的代数式表示线段CF的长;
(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当∠ABE的正切值是时,求AB的长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com