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    已知：a2+a+1=0，则1+a+a2+…+a2001的值为
     
    ．
    考点：因式分解的应用,代数式求值
    专题：因式分解
    分析：首先将a+a2+…+a2001分解为含有因式a2+a+1的形式，再将a2+a+1的值代入1+a+a2+…+a2001求值．
    解答：解：∵a2+a+1=0，
    ∴1+a+a2+…+a2001
    =1+a×（1+a+a2）+a4×（1+a+a2）+…+a1993×（1+a+a2）+a1996×（1+a+a2）+a1999×（1+a+a2）
    =1+（1+a+a2）（a+a4+a7+…+a1993+a1996+a1999）
    =1+0
    =1．
    故答案为1．
    点评：本题考查因式分解的应用、代数式求值．解决本题的关键是将a+a2+…+a2001分解为含有因式a2+a+1的形式．
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    方程
    8x
    x2+1
    +
    x2+1
    2x
    =3    所有的解的积为
     
    ．

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    2003年3月20日北京时间上午10点35分，美英联军向伊拉克首都巴格达发射了一枚“战斧”式巡航导弹．
    （1）北京时间与伊拉克时间时差为5小时，此时伊拉克当地时间为
     
    ；
    （2）如图，若导弹在巴格达上空以每小时880千米的速度水平飞行，伊军地面部队在其前下方A处测得导弹的仰角为30°，1分钟后在该处同一方向又测得其仰角为45°，则导弹的飞行高度为
     
    （结果保留根号）．

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    已知二次函数f（x）=ax2-（a2+a-1）x+a（a+1） （a是非零常数），并且至少存在一个整数x，使f（x0）=0，则a=
     
    ．

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    如果多项式（x-a）（x+2）-1能够写成两个多项式（x+3）和（x+b）的乘积，那么a=
     
    ，b=
     
    ．

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    若a＜b＜c，求证方程：
    1
    x-a
    +
    1
    x-b
    +
    1
    x-c
    =0，一定有两个实数根，且一个在a与b之间，一个在b与c之间．

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    方程x+
    1
    x-2
    =4
    1
    2
    的一个根是4，则另一个根是
     
    ．

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    已知a，b，c均为整数，且满足a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c．则以a+b，c-b为根的一元二次方程是（　　）
    A、x2-3x+2=0
    B、x2+2x-8=0
    C、x2-4x-5=0
    D、x2-2x-3=0

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    已知关于x的二次方程2x2+ax-2a+1=0的两个实数根的平方和是7
    1
    4
    ，则a的值为（　　）
    A、11或3B、11C、3D、5

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