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    15．如图，G为△ABC的重心，GE⊥BC，AF⊥BC，则GE：AF=1：3．

    分析 延长AG交BC于H，根据重心的性质得到HG：HA=1：3，根据平行线的性质得到比例式，求出答案．

    解答 解：延长AG交BC于H，
    ∵G为△ABC的重心，
    ∴HG：HA=1：3，
    ∵GE⊥BC，AF⊥BC，
    ∴GE∥AF，
    ∴GE：AF=HG：HA=1：3，
    故答案为：1：3．

    点评 本题考查的是重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．

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    5．计算：$\frac{b}{（a-b）（b-c）}$+$\frac{c}{（b-c）（c-a）}$+$\frac{a}{（c-a）（a-b）}$．

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    6．已知：如图，AB=AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD=∠ACE，求证：AD=AE．

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    3．已知BC=4，BA⊥BC，射线CM⊥BC，动点P在BC上，PD⊥PA交CM于D．
    （1）如图1，当BP=3，AB=1时，求DC的长；
    （2）如图2，连接AD，当DP平分∠ADC时，求BP的长．

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    10．如果a2+a=3，那么（2-a）（3+a）-1的值为2．

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    20．如图，△ABC的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线组成第三个三角形，依此类推．
    （1）若△ABC的周长为1，则第2014个三角形的周长是多少？第n个三角形的周长呢？
    （2）若S△ABC=1，则第2014个三角形的面积是多少？第n个三角形的面积呢？

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    7．计算：
    ①5-3÷（-2）；
    ②-2×0.9-7.2÷（-6）

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    4．若$\frac{x-y}{x+y}=\frac{1}{5}$，$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$；若3x=4y，则$\frac{2x+y}{3x-2y}$=$\frac{11}{6}$．

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    5．观察下列各式：m．-$\frac{1}{2}$m2，$\frac{1}{4}$m3，-$\frac{1}{8}$m4，$\frac{1}{16}$m5，…
    （1）写出第2015个单项式；
    （2）写出第n个单项式．

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