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    9．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
    已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于F，求证：AB=2CF．
    证明：∵CF∥AB（已知）
    ∴∠ADE=∠F（两直线平行，内错角相等）
    ∵E为AC的中点（已知）
    ∴AE=CE（中点的定义）
    在△ADE与△CFE中
    ∠ADE=∠F，∠AED=∠CEF（对顶角相等），AE=CD
    ∴△ADE≌△CFE（AAS）
    ∴AD=CF（全等三角形的对应边相等）
    ∵D为AB的中点
    ∴AB=2AD（中点的定义）
    ∴AB=2CF（等量代换）

    分析 由平行线的性质、全等三角形的判断方法以及全等三角形的各种性质填空即可．

    解答 证明：∵CF∥AB（已知），
    ∴∠ADE=∠F（两直线平行，内错角相等）
    ∵E为AC的中点（已知），
    ∴AE=CE（中点的定义）
    在△ADE与△CFE中
    $\left\{\begin{array}{l}{∠ADE=∠F}\\{∠AED=∠CEF}\\{AE=CE}\end{array}\right.$（对顶角相等）   
    ∴△ADE≌△CFE（AAS）
    ∴AD=CF（全等三角形的对应边相等）
    ∵D为AB的中点，
    ∴AB=2AD（中点的定义），
    ∴AB=2CF（等量代换），
    故答案为：两直线平行，内错角相等；∠AED=∠CEF（对顶角相等）；AAS；全等三角形的对应边相等．

    点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，主要考查学生能否运用性质进行推理，题目比较典型，难度适中．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，第一根露出水面的长度是它的$\frac{1}{3}$，第二根露出水面的长度是它的$\frac{1}{5}$．两根铁棒长度之和为55cm，求此时木桶中水的深度．若设此时木桶中水的深度为xcm，第一根铁棒的长为ycm，所列出的方程组为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}x+y=55}\\{x=\frac{2}{3}y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=55}\\{\frac{2}{3}x=\frac{4}{5}y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{2}x+y=55}\\{y=\frac{4}{5}x}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=55}\\{\frac{1}{3}y=\frac{1}{5}x}\end{array}\right.$

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    20．学校举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中代表七、八年级参赛的两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
    七年级队789710109101010
    八年级队10879810109109
    （1）请直接写出七年级队成绩的中位数为9.5分，八年级队成绩的众数为10分；
    （2）若七、八年级队的平均成绩均为9分，请分别计算七、八年级队的方差．

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    17．某校为了了解初中学生在家做家务情况，随机抽取了该校部分初中生进行调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图．

    根据以上信息解答下列问题：
    （1）此次调查该校抽取的初中生人数100名，“从不做家务”部分对应的扇形的圆心角度数为18°；
    （2）补全条形统计图；
    （3）请估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数．

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    4．下列汉字中，不是轴对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    14．若一个直角三角形的三边长为3、4、x，则x的值是（　　）
    A．5B．5或$\sqrt{6}$C．$\sqrt{5}$D．5或$\sqrt{7}$

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    1．如图，图中线段和射线的条数分别为（　　）
    A．一条，二条B．二条，三条C．三条，六条D．四条，三条

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    19．请写出一个图象过点（0，1），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数的表达式：y=-x+1（填上一个答案即可）．

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