Question

不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中蓝球有1个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为

1

2

．
（1）求袋中白球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率．

Answer 1

分析：（1）首先设袋中白球的个数是x个，根据概率公式即可得

x

x+2

=

1

2

，解方程解可求得答案；
（2）根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果与两次摸到都是白球的情况数，再根据概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）设袋中白球的个数是x个，
根据题意有：

x

x+2

=

1

2

，（1分）
∴x=2，（2分）
经检验x=2是原方程的解，
∴袋中白球的个数是2个．（3分）

（2）树状图为：

共有12种等可能结果．（6分）
∴两次摸到都是白球的概率P（白）=

2

12

=

1

6

．（8分）

点评：此题考查了树状图法或列表法求概率与概率公式的应用．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．