Question

（本题满分10分）已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．

1.（1）求甲车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

2.（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

3.（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

 

Answer 1

 

1.（1）当0≤x≤3时，y=100x…………………………………………………1分

当3<x≤时，y=-80x+540

2.（2）当x=时，y_甲=180…………4分 ∴当x=时，y_乙=180………5分

       ∴乙车y与x的函数关系式为：y=40x

3.(3)①当0≤x≤3时，100x+40x=300,∴x=……………………………8分

②当3<x≤时，−80x+540+40x=300  ∴x=6……………………9分

∴当x=或x=6时，两车在行驶途中相遇．

解析:略