下列正多边形中.内角和等于外角和的是A．正三边形B．正四边形C．正五边形D．正六边形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列正多边形中，内角和等于外角和的是（）

A．正三边形

B．正四边形

C．正五边形

D．正六边形

B．

试题分析：根据多边形的内角和和外角和列出方程求解即可：
根据题意得：（n-2）×180°=360°，
解得：n=4，
故选B．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：如图1，在

中，点

在线段

上，

，

，求

的长．

小腾发现，过点

作

，交

的延长线于点

，通过构造

，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：

的度数为，

的长为．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形

中，

，

与

交于点

，

，求

的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，菱形ABCD中，点E,M在A,D上，且CD=CM，点F为AB上的点，且∠ECF=

∠B
（1）若菱形ABCD的周长为8，且∠D=67.5°，求△MCD的面积。
（2）求证：BF=EF-EM

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=

，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
（1）请回答李晨的问题：若CD=10，则AD=    ；
（2）如图2，李晨同学连接FC，编制了如下问题，请你回答：
①∠FCD的最大度数为    ；
②当FC∥AB时，AD=    ；
③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边时，AD=    ;
④△FCD的面积s的取值范围是    .