精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2000•山东)如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC垂直于一腰BC,且AC平分∠BAD,若梯形的中位线长为p,则梯形ABCD的周长为( )

A.p
B.3p
C.p
D.4p
【答案】分析:根据平行线的性质及等角对等边可得到AD=CD=BC,根据角平分线的性质可得到AB=2BC,从而根据中位线的性质及已知即可求得梯形的周长.
解答:解:∵AB∥CD
∴∠DCA=∠BAC
∵AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠CAB
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=DC=BC
∵∠CAB=∠DAB=∠B,∠ACB=90°
∴∠CAB=30°
∴AB=2BC
(AB+DC)=p
(2DC+DC)=p
∴DC=p
∵梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=5CD=p.
故选C.
点评:此题主要考查学生对中位线的性质及直角三角形的性质的综合运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2000年全国中考数学试题汇编《图形的对称》(01)(解析版) 题型:选择题

(2000•山东)如图,已知矩形ABCD的两边AB与BC的比为4:5,E是AB上的一点,沿CE将△EBC向上翻折,若B点恰好落在边AD上的F点,则tan∠DCF等于( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2000年山东省中考数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2000•山东)如图,⊙O′的弦AB是⊙O的直径,点O′在⊙O上,设图中两个阴影部分的面积分别为S和S′,则S′:S=   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2000年山东省中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2000•山东)如图,正五边形ABCDE中,若对角线AC=6,则正五边形的边长为( )

A.-3+3
B.-4+4
C.-5+5
D.-6+6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2000年山东省中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2000•山东)如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC垂直于一腰BC,且AC平分∠BAD,若梯形的中位线长为p,则梯形ABCD的周长为( )

A.p
B.3p
C.p
D.4p

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2000年山东省中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2000•山东)如图,已知矩形ABCD的两边AB与BC的比为4:5,E是AB上的一点,沿CE将△EBC向上翻折,若B点恰好落在边AD上的F点,则tan∠DCF等于( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案