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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，C，D是双曲线y＝在第一象限的分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A，B两点，设C，D的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2)，连接OC，OD．若∠BOC＝∠AOD＝α，tanα＝，OC＝，求直线CD的解析式．

    答案：
    解析：

    过C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，由已知可得，点C，D的坐标分别为(1，3)，(3，1)．∴直线CD的解析式为y＝－x＋4．


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    k
    x
    (k＞0)    上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k的值为（　　）
    A、1B、2C、4D、无法确定

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    精英家教网如图，C，D是双曲线y=
    m
    x
    在第1象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点，设C、D坐标（x1，y1），（x2，y2），连接OC、OD，求证：y1＜OC＜y1+
    m
    y1
    ．

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    精英家教网如图，A、B是双曲线 y=
    k
    x
    （k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值为（　　）
    A、2B、3C、6D、9

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    （2011•沙县质检）如图，A、B两点是双曲线的一个分支上的两点，点B在点A右侧，并且B的坐标为（a，b），则a的取值范围是（　　）

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    如图1，已知C、D是双曲线y=
    m
    x
    在第一象限内的分支上两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B，CG⊥x轴于G，DH⊥x轴于H，
    OG
    GC
    =
    DH
    OH
    =
    1
    4
    ，OC=
    		17
    ．
    （1）求m的值和D点的坐标；
    （2）在双曲线第一象限内的分支上是否有一点P，使得S△POC=S△POD？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）如图2，点K是双曲线y=
    m
    x
    在第三象限内的分支上的一动点，过点K作KM⊥y轴于M，OE平分∠KOA，KE⊥OE，KE交y轴于N，直线ME交x轴于F，①
    OF2+MN2
    ON2
    ，②
    OF+MN
    ON
    ，有一个为定值，请你选择正确结论并求出这个定值．

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