【题目】如图,AB是⊙O直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC,垂足为E.
(1)由这些条件,你能得出哪些结论?(要求:不准标其他字母,找结论过程中所连的辅助线不能出现在结论中,不写推理过程,写出4个结论即可)
(2)若∠ABC为直角,其他条件不变,除上述结论外你还能推出哪些新的正确结论?并画出图形.(要求:写出6个结论即可,其他要求同(1))
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【题目】在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD=BC,点E在对角线BD上,且∠DCE=∠DBC.
(1)求证:AD=BE;
(2)延长CE交AB于点F,如果CF⊥AB,求证:4EFFC=DEBD.
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【题目】学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元,还了解到如下信息:黄瓜的种植成本是1元/kg,售价为1.5元/kg;茄子的种植成本是1.2元/kg,售价是2元/kg.
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?
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【题目】中,,以为直径的交于,交于,交于,点为延长线上的一点,延长交于,.小华得出个结论:①;②;③.
其中正确的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【题目】四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
(1)如图1,求证:矩形DEFG是正方形;
(2)若AB=2,CE=,求CG的长度;
(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时,直接写出∠EFC的度数.
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【题目】如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将△ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD的长为( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
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【题目】如图,ΔP1OA1,ΔP2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数y=(x>0)的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是____________.
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