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    【题目】如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，

    （1）求∠DOE的度数；

    （2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．

    【答案】（1）27°．（2）117°．

    【解析】

    试题分析：（1）根据∠AOC：∠AOD=3：7，可求出∠AOC的度数，再根据对顶角的性质可求出∠DOB的度数，根据角平分线的性质即可解答．

    （2）根据垂直的定义可求出∠DOF的度数，再根据平角的定义解答即可．

    试题解析：（1）∵两直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=3：7，

    ∴∠AOC=180°×=54°，

    ∴∠BOD=54°，

    又∵OE平分∠BOD，

    ∴∠DOE=54°÷2=27°．

    （2）∵OF⊥OE，∠DOE=27°，

    ∴∠DOF=63°，

    ∠COF=180°-63°=117°．

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    A. （3，4）或（2，4） B. （2，4）或（8，4）

    C. （3，4）或（8，4） D. （3，4）或（2，4）或（8，4）

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    用水量 (单位：m3 )

    单价（元/m3 ）

    不超出m3

    2

    超出m3，不超出m3的部分

    3

    超出m3的部分

    5

    例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元．

    根据上表的内容解答下列问题：

    （1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？

    （2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？

    （3） 用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，设5月份用水m3，请用含的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费．

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    【题目】如图，已知AB//CD，

    (1) 求∠1+∠2+∠3的度数．

    (2) ∠1+∠2+∠3+∠4 = ．

    根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n = ．

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    【题目】已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】近年深圳进行高中招生制度改革，某初中学校获得保送（指标生）名额若干，现在九年级四位品学兼优的学生小斌（男）、小亮（男）、小红（女）、小丽（女）都获得保送资格，且机会均等．

    （1）若学校只有一个名额，则随机选到小斌的概率是多少．

    （2）若学校争取到两个名额，请用树状图或列表法求随机选到保送的学生恰好是一男一女的概率．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE．

    （1）求证：四边形AFCE是菱形；

    （2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的边长．

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    【题目】如图,在△ABC中,AB,AC的垂直平分线交BC于点E,G,若∠B+∠C=70°,则∠EAG=___.

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    （1）当D′点落在AB边上时，∠DAE＝　 　°；

    （2）如图2，当E点与C点重合时，D′C与AB交点F，

    ①求证：AF＝FC；②求AF长．

    （3）连接D′B，当∠AD′B＝90°时，求DE的长．

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