Question

以下各命题中，正确的命题有（　　）
①等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；
②有三边分别相等的两个三角形全等；
③等边三角形是轴对称图形，并且有三条对称轴；
④三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据等腰三角形的性质，全等三角形的判定和等边三角形的轴对称以及等腰三角形的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：①4cm是腰长，则三角形的三边分别为4cm、4cm、9cm，
∵4+4=8＜9，
∴不能组成三角形，
4cm是底边，则三角形的三边分别为4cm、9cm、9cm，
能组成三角形，周长=4+9+9=22cm，
综上所述，它的周长为22cm，故本小题错误；
②有三边分别相等的两个三角形全等，正确；
③等边三角形是轴对称图形，并且有三条对称轴，正确；
④三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形，正确；
综上所述，正确的命题有②③④共3个．
故选C．

点评：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．