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【题目】一天晚上,哥哥和弟弟拿两根等长的标杆直立在一盏亮着的路灯下,然后调整标杆位置,使它们在该路灯下的影子恰好在一条直线上(如图所示).

1)请在图中画出路灯灯泡的位置;

2)哥哥和弟弟测得如下数据:米,米,米,两根标杆的距离 米,且.请你根据以上信息计算灯泡距离地面的高度.

【答案】1)见解析;23.52

【解析】

1)连接FCEA并延长,相交于点P,则点P即是灯泡的位置;(2)过PPHEF,则PH即是灯泡距离地面的高度,根据已知可得EF=6.6米,AB//PH//CD,即可证明==,由AB=CD可得=,根据EH+FH=EF=6.6,解方程即可求出EH的长,进而根据=即可得答案.

1)如图所示,连接FCEA并延长,相交于点P,则点P即是灯泡的位置;

2)过PPHEF,则PH即是灯泡距离地面的高度,

AC=BD=3.6米,BE=1米,DF=2米,

EF=BE+BD+DF=3.6+1+2=6.6()

ABEFCDEFPHEF,且ABCDPH在同一平面内,

AB//CD//PH

==

AB=CD

=

FH=EF-EH

=,即

解得:EH=2.2(),

=,即=

解得:PH=3.52().

答:灯泡距离地面的高度是3.52.

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