Question

【题目】一天晚上，哥哥和弟弟拿两根等长的标杆直立在一盏亮着的路灯下，然后调整标杆位置，使它们在该路灯下的影子恰好在一条直线上（如图所示）.

（1）请在图中画出路灯灯泡的位置；

（2）哥哥和弟弟测得如下数据：米，米，米，两根标杆的距离 米，且.请你根据以上信息计算灯泡距离地面的高度.

Answer 1

【答案】（1）见解析;（2）3.52

【解析】

（1）连接FC、EA并延长，相交于点P，则点P即是灯泡的位置；（2）过P作PH⊥EF，则PH即是灯泡距离地面的高度，根据已知可得EF=6.6米，AB//PH//CD，即可证明=，=，由AB=CD可得=，根据EH+FH=EF=6.6，解方程即可求出EH的长，进而根据=即可得答案.

（1）如图所示，连接FC、EA并延长，相交于点P，则点P即是灯泡的位置；

（2）过P作PH⊥EF，则PH即是灯泡距离地面的高度，

∵AC=BD=3.6米，BE=1米，DF=2米，

∴EF=BE+BD+DF=3.6+1+2=6.6(米)，

∵AB⊥EF，CD⊥EF，PH⊥EF，且AB、CD、PH在同一平面内，

∴AB//CD//PH，

∴=，=，

∵AB=CD，

∴=

∵FH=EF-EH，

∴=，即，

解得：EH=2.2(米),

∴=，即=

解得：PH=3.52(米).

答：灯泡距离地面的高度是3.52米.