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    如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（ ）

    A．15°
    B．20°
    C．30°
    D．45°
    【答案】分析：连接OC，BC，根据弦CD垂直平分OB，得OC=BC，又OC=OB，所以△OCB是等边三角形，得∠COB=60°，根据圆周角定理得∠D=30°．
    解答：解：连接OC，BC
    ∵弦CD垂直平分OB
    ∴OC=BC
    ∵OC=OB
    ∴△OCB是等边三角形
    ∴∠COB=60°
    ∴∠D=30°．
    故选C．
    点评：此题要根据线段垂直平分线的性质证出等边三角形，再熟练运用圆周角定理求解．
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    精英家教网已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，延长AB到点C，使BC=AB，D是⊙O上一点，DC=6
    		2
    ．求证：
    （1）△CDB∽△CAD；
    （2）CD是⊙O的切线．

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    13、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC．求证：AD•BC=OB•BD．

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    13、如图，AB是⊙O的直径，∠D=30°，则∠ABC的度数是（　　）

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    如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，CG⊥AB于E，AD延长后交GC于F．
    （1）求证：△AFC∽△ACD；
    （2）若CD=2，AD=3，AC=4，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，若AB=4cm，∠D=30°，则AC=
    2
    2
    cm．

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