Question

6．某儿童超市的母子装销售量自2017年4月第一周起逐周增加，据统计，该儿童超市第一周销售母子装32套，第三周销售了50套．
（1）若该儿童超市本月中的母子装销量的周平均增长率相同，问该儿童超市第四周大约卖出多少套母子装？
（2）考虑到母子装需求量不断增加，该儿童超市准备投入4万元再购进一批两种规格的母子装100套．已知A型套装的进价为250元/套，售价为350元/套，B型套装进价为500元/套，售价为650元/套，如果这批货全部售出可获利多少元？

Answer 1

分析 （1）首先根据第一周和第三周的销售量求得每周平均增长率，然后求得该儿童超市第四周的销量即可；
（2）设A型购进x套，B型购进y套，根据“购进一批两种规格的母子装100套”，“投入资金4万元“列出方程组，解方程求出购进套数，进一步求解即可．

解答 解：（1）设每周平均增长率是m，则
32（1+m）²=50，
解得m₁=0.25，m₂=-1.25（舍去）．
50（m+1）=62.5≈63．
答：该儿童超市第四周大约卖出63套母子装．

（2）设A型购进x套，B型购进y套，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{250x+500y=40000}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=60}\end{array}\right.$，
40×（350-250）+60×（650-500）
=40×100+60×150
=4000+9000
=13000（元）．
答：这批货全部售出可获利13000元．

点评 本题考查了一元二次方程、二元一次方程组的应用，解题关键是根据题意列出方程或方程组，这也是本题的难点．