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    19．如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为xcm，求出长和宽各是多少？

    分析 利用等量关系应该是：（风景画的长+2个纸边的宽度）×（风景画的宽+2个纸边的宽度）=整个挂图的面积，由此可得出方程，求得解进一步求得长和宽．

    解答 解：设金色纸边的宽为xcm，由题意得
    （80+2x）（50+2x）=5400，
    解得：x1=5，x2=-70（舍去）
    则80+2x=90，50+2x=60，
    答：矩形挂图的长为90cm，宽为60cm．

    点评 此题考查一元二次方程的实际运用，利用矩形的面积计算方法建立方程是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    9．如图，已知点P是等边三角形ABC内一点，PA=4，PB=3，PC=5，求∠APB的度数．

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    10．如图所示的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，整架身，使点A恰好在重锤线上，试问：此时BC是否正好处于水平位置？为什么？

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    7．判断下列各组长度的线段是否成比例，正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．
    （1）4、8、10、20√；
    （2）3、9、7、21√；
    （3）11、33、66、22√；
    （4）1、3、5、15√．

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    14．点P（4，0）到点（-1，0）的距离是5；点Q（5，-12）到原点的距离是13；点A（-4，0）到点B（0，3）的距离是5．

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    4．把二次函数y=$\frac{1}{2}$x2的图形向右平移4个单位长度．
    （1）请直接写出平移后所得图象相应的函数表达式；
    （2）若（1）中所求得的函数图象的顶点为C，并与一次函数y=x的图象交于A、B两点，求△ABC的面积．

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    11．A、B两码头相距S千米，一船在静水中的速度四每小时b千米，水流的速度是每小时a千米，则往返A、B两码头一次需要多少时间？

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    8．计算：（-0.125）×（-$\frac{4}{7}$）×8×（-7）

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    1．如图，在Rt△ABC 中，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由 A出发沿AC的方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（s），其中0＜t＜2，解答下列问题：

    （1）当t为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与△ABC相似？
    （2）是否存在某一时刻t，线段PQ将△ABC的面积分成1：2两部分？若存在，求出此时的t；若不存在，请说明理由；
    （3）点P、Q在运动的过程中，△CPQ能否成为等腰三角形？若能，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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