某一工程进行招标时.接到了甲.乙两个工程队的投标书.施工1天需付甲工程队工程款1.5万元.付乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲.乙两队的投标书测算.可有三种施工方案:方案(1):甲工程队单独完成这项工程.刚好如期完成,方案(2):乙工程队单独完成这项工程.要比规定日期多5天,方案(3):若甲.乙两队合作4天.余下的工� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；
方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；
方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；
在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．

考点：分式方程的应用

专题：

分析：根据方案（1）的叙述可知：甲工程队单独完成时的时间=工期；由方案（2）可得：乙工程队单独完成这项工程时，所用的天数-5天=工期；可以设出工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数，即可表示出各自的工作效率，根据方案（3）即可列方程求得工期，进而计算方案（1）（3）各自需要的工程款，即可作出比较．

解答：解：设工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是x天，（x+5）天．
根据题意得：4（

x+5

）+

x-4

x+5

=1，
解得：x=20，
经检验x=20是原方程的解．
则甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是20天，25天．
则方案（1）的工程款是：20×1.5=30万元；
方案（3）的工程款是：1.5×4+1.1×20=28（万元）．
综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第三种方案：甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做．
答：方案（3）比较省钱．

点评：本题主要考查了分式方程的应用，正确理解工作时间、工作效率、工作量之间的关系是解题的关键．

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