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7.关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2+a}\\{3x+y=-4a}\end{array}\right.$的解满足x+y>2,则a的范围为a<-2.

分析 方程组两方程相加表示出x+y,代入已知不等式求出a的范围即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2+a①}\\{3x+y=-4a②}\end{array}\right.$,
①+②得:4(x+y)=2-3a,即x+y=$\frac{2-3a}{4}$,
代入不等式得:$\frac{2-3a}{4}$>2,
解得:a<-2.
故答案为:a<-2.

点评 此题考查了二元一次方程组的解,以及解一元一次不等式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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