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    13、多项式x3+x2，x2+2x+1，x2-x-2的公因式是
    x+1
    ．
    分析：首先把x3+x2，x2+2x+1，x2-x-2分别分解因式，然后找出它们相同因式即可确定它们的公因式．
    解答：解：x3+x2=x2（x+1），
    x2+2x+1=（x+1）2，
    x2-x-2=（x+1）（x-2），
    ∴它们的公因式为x+1．
    故答案为：x+1．
    点评：此题主要考查了因式分解，分别利用提取公因式法，公式法等，对于提取公因式的关键是如何确定公因式，并且是最大的公因式；对于公式法要求记住公式的形式才能很好的解决这类问题．
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    已知x-
    1x
    =3    ，那么多项式x3-x2-7x+5的值是
     
    ．

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    若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式，且2a2+3ab+b2≠0，则分式
    ab2-4a3+b3-4a2b2a2+3ab+b2
    的值是
     
    ．

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    5、如果x＞-1，则多项式x3-x2-x+1的值（　　）

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    我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x2+x-2=0可以通过因式分解化为：（x-1）（x+2）=0，则方程的两个解为x=1和x=-2．反之，如果x=1是某方程ax2+bx+c=0的一个解，则多项式ax2+bx+c必有一个因式是 （x-1），在理解上文的基础上，试找出多项式x3+x2-3x+1的一个因式，并将这个多项式因式分解．

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    多项式x3+x2，x2+2x+1，x2-1的公因式是
    x+1
    x+1
    ．

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