Question

【题目】自从有了用字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：

（1）填空：

①32﹣22= ； （3+2）×（3﹣2）= ；

②22﹣52= ； （2+5）×（2﹣5）= ；

（2）猜一猜：a2﹣b2与（a+b）（a﹣b）的大小关系是 ；

（3）利用你发现的结论，算一算：20152﹣20172．

Answer 1

【答案】（1）①5；5；②﹣21；﹣21；（2）相等．

【解析】

试题分析：（1）各式计算即可得到结果；

（2）根据（1）中的结果猜想得到两式关系即可；

（3）利用得出的结论将原式化简，计算即可得到结果．

解：（1）①32﹣22=9﹣4=5；（3+2）×（3﹣2）=5×1=5；

②22﹣52=4﹣25=﹣21；（2+5）×（2﹣5）=7×（﹣3）=﹣21；

（2）a2﹣b2与（a+b）（a﹣b）大小关系是相等；

（3）20152﹣20172=（2015+2017）×（2015﹣2017）=﹣2×4032=﹣8064．

故答案为：（1）①5；5；②﹣21；﹣21；（2）相等．