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11.解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来
①$\frac{2+x}{2}$≥$\frac{2x-1}{3}$              
②$\left\{\begin{array}{l}{5x-1>2x-4}\\{\frac{1}{2}x≤\frac{x+2}{4}}\end{array}\right.$          
③$\left\{\begin{array}{l}{3x+1<2(x+2)}\\{-\frac{1}{3}x≤\frac{5}{3}x+2}\end{array}\right.$.

分析 (1)根据解不等式得基本步骤计算即可;
(2)分别求出每个不等式的解集,再根据口诀即可确定不等式组的解集;
(3)分别求出每个不等式的解集,再根据口诀即可确定不等式组的解集.

解答 解:(1)去分母,得:3(2+x)≥2(2x-1),
去括号,得:6+3x≥4x-2,
移项、合并同类项,得:-x≥-8,
系数化为1,得:x≤8.
将解集表示在数轴上如下:


(2)解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-1>2x-4}&{①}\\{\frac{1}{2}x≤\frac{x+2}{4}}&{②}\end{array}\right.$,
解不等式①,得:x≥-1,
解不等式②,得:x≤2,
∴不等式组的解集为:-1≤x≤2;
将解集表示在数轴上如下:


(3)解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+1<2(x+2)}&{①}\\{-\frac{1}{3}x≤\frac{5}{3}x+2}&{②}\end{array}\right.$,
解不等式①,得:x<3,
解不等式②,得:x≥-1,
∴不等式组的解集为:-1≤x<3,
将解集表示在数轴上如下:

点评 本题主要考查解不等式和不等式组的基本技能,熟练掌握解不等式和不等式组的基本步骤是解题的关键.

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