Question

【题目】问题提出：

（1）平面直角坐标系中，若点A（a，2a+1）在一次函数y=x-1的图像上，则a的值为___________；

（2）如图1，平面直角坐标系中，已知A（4,2）、B（-1,1），若∠A=90°，点C在第一象限，且AB=AC，试求出C点坐标；

（3）近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世.在政府的引导下，各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目.如图2，某市就其地势特点，在一块由三条高速路（分别是x轴和直线AB：、直线AC：y=2x-1）围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇.如图，D（-4,0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且∠DEF=90°，DE=EF，试求出该旅游小镇（△DEF）的面积.

Answer 1

【答案】（1）-2；（2）（3,7）；（3）

【解析】试题分析：把点直接代入一次函数计算即可.

过点作轴，过点作轴，过点作如图所示，≌ 即可求出点的坐标.

设点的坐标为 根据可求得点的坐标，代入直线的解析式，即可求得的值，求出的长，即可求得的面积.

试题解析：把点代入一次函数.

则

解得：

过点作轴，过点作轴，过点作如图所示，

易证≌

点的坐标为：即

设点的坐标为

根据求得点的坐标为：

点在直线上，代入

即

解得：