Question

将一条长为20 厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：这段铁丝被分成两段后，围成正方形．其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为

20-4x

4

=（5-x），根据“两个正方形的面积之和等于17cm²”作为相等关系列方程，解方程即可求解．

解答：解：设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5-x）cm，
依题意列方程得x²+（5-x）²=17，
整理得：x²-5x+4=0，
（x-4）（x-1）=0，
解方程得x₁=1，x₂=4，
1×4=4cm，20-4=16cm；
或4×4=16cm，20-16=4cm．
因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系等量关系．