Question

如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为5cm．
（1）请用尺规作出此扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面半径．

Answer 1

分析：（1）作出∠AOB的平分线OC，则直线OC为扇形的对称轴；
（2）先根据弧长公式计算出扇形的弧长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用圆的周长公式即可计算出圆锥的底面半径．

解答：解：（1）直线OC为扇形的对称轴，如图，

（2）∵扇形OAB的圆心角为120°，半径为5cm，
∴扇形的弧长=

120•π•5

180

=

10π

3

，
设圆锥的底面半径为r，
∴2π•r=

10π

3

，
∴r=

5

3

π（cm）．
即圆锥的底面半径为

5

3

πcm．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长；也考查了扇形的面积公式：S=

1

2

•l•R（l为弧长，R为扇形的半径）以及勾股定理．