A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
分析 ①由抛物线的开口方向,抛物线与y轴交点的位置、对称轴即可确定a、b、c的符号,即得abc的符号;
②由抛物线与x轴有两个交点判断即可;
③x=-1时,y>0,即a-b+c>0,所以a+c>b.
④由-$\frac{b}{2a}$>-1,a<0,得到b>2a,所以b-2a>0.
解答 解:①由开口向下,可得a<0,又由抛物线与y轴交于正半轴,可得c>0,然后由对称轴在y轴左侧,得到b与a同号,则可得b<0,abc>0,故①错误;
②由抛物线与x轴有两个交点,可得b2-4ac>0,故②正确;
③∵x=-1时,y>0,即a-b+c>0,
∴a+c>b,故③正确;
④∵抛物线对称轴x=-$\frac{b}{2a}$>-1,a<0,
∴b>2a,
∴b-2a>0,故④正确.
综上所述,正确的结论有3个.
故选:C.
点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.
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A. | 3x+4=4x-2 | B. | $\frac{x+1}{3}$=$\frac{x-2}{4}$ | C. | $\frac{x-1}{3}$=$\frac{x+2}{4}$ | D. | $\frac{x+2}{3}$=$\frac{x-1}{4}$ |
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