Question

【题目】某地特产槟榔芋深受欢迎，某商场以7元/千克收购了3000千克优质槟榔芋，若现在马上出售，每千克可获得利润3元．根据市场调查发现，近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克，为了获得更大利润，商家决定先贮藏一段时间后再出售．根据以往经验，这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天，在贮藏过程中平均每天损耗约10千克．

（1）若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格：

	每千克槟榔芋售价（单位：元）	可供出售的槟榔芋重量（单位：千克）
现在出售		3000
x天后出售

（2）将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得最大利润？

Answer 1

【答案】（1）10，， （2）39000元

【解析】

(1)根据已知条件填表即可；

(2)天后出售，按照等量关系“利润＝售价销售量－成本”列出函数关系式,求解即可.

解：（1）7+3=10（元），

x天后出售的售价为（10+0.2x）元/千克，

可供出售的槟郎芋重量为（3000-10x）千克，

故答案为：10，，．

（2）设利润为y，依题意得：

=-2x+500x+9000

∵-2<0,开口向下，∴有最大值

对称轴x=

∴当x<125时，y随x的增大而增大

∴当x=100时，y最大=-2×1002+500×100+9000=39000

答：将这批槟榔芋贮藏100天后一次性出售最终可获得最大利润39000元．