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如图,AD是△ABC的高,作∠DCE=∠ACD,交AD的延长线于点E,点F是点C关于直线AE的对称点,连接AF.
(1)求证:CE=AF;
(2)在线段AB上取一点N,使∠ENA=
1
2
∠ACE,EN交BC于点M,连接AM.请你判断∠B与∠MAF的数量关系,并说明理由.
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(1)证明:∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=∠EDC=90°,∠DCE=∠ACD,
∴△ACE为等腰三角形,
∴AC=CE,
又∵点F是点C关于AE的对称点,
∴AF=AC,
∴AF=CE;

(2)∠B=∠MAF.理由如下:
∵AC=CE,∠DCE=∠ACD,
∴AD=DE,
又∵AD是△ABC的高,
∴DC垂直平分AE,
∴AM=ME,
∴∠1=∠2,
∵∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∵AC=AF,
∴∠4=∠ACD,
∵∠ENA=
1
2
∠ACE,∠DCE=∠ACD=
1
2
∠ACE,
∴∠ACD=∠ENA,
∴∠4=∠ENA,
∵∠4=∠1+∠MAF,∠ENA=∠3+∠B,
∴∠B=∠MAF.
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