多项式x6-2x4+6x3+x2-6x+9可分解成几个因式的积的形式,这几个因式为________.
x3-x+3
分析:先分组变形,x6-2x4+6x3+x2-6x+9=(x3)2-2x3(x-3)+(x-3)2,再套用公式a2±2ab+b2=(a±b)2,进行进一步分解.
解答:x6-2x4+6x3+x2-6x+9,
=(x3)2-2x3(x-3)+(x-3)2,
=(x3-x+3)2.
故答案为:x3-x+3.
点评:本题考查了用公式法进行因式分解的能力,因式分解要根据所给多项式的特点,先考虑提取公因式,再对所给多项式进行变形,套用公式,最后看结果是否符合要求.