练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    2．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有3对．

    分析 先根据条件证明△PCF∽△BCP，利用相似三角形的性质：对应角相等，再证明△APD∽△PGD，进而证明△APG∽△BFP再证明时注意图形中隐含的相等的角．

    解答 解：∵∠CPD=∠B，∠C=∠C，
    ∴△PCF∽△BCP．
    ∵∠CPD=∠A，∠D=∠D，
    ∴△APD∽△PGD．
    ∵∠CPD=∠A=∠B，∠APG=∠B+∠C，∠BFP=∠CPD+∠C
    ∴∠APG=∠BFP，
    ∴△APG∽△BFP．
    则图中相似三角形有3对，
    故答案为：3．

    点评 本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．-$\frac{2}{5}$的绝对值是（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{2}{5}$D．-$\frac{2}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，若|ax2+bx+c|=k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＞3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）此次调查的学生人数为200；
    （2）条形统计图中存在错误的是C（填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；
    （3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；
    （4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
    （1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
    （2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列说法中正确的是（　　）
    A．在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量
    B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
    C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
    D．若甲组数据的方差为s12=0.4，乙组数据的方差为s12=0.05，则甲组数据更稳定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．化简下列各式：
    （1）（x-3y）（x+3y）-（2x-y）2-y（3x-10y）；
    （2）$\frac{{a}^{2}+3a}{{a}^{2}+2a+1}$÷（$\frac{8}{a+1}$-a+1）+$\frac{1}{a-3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（-1，4），直线y=-x+b（b≠0）与双曲线y=$\frac{k}{x}$在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．
    （1）求k的值；
    （2）当b=-2时，求△OCD的面积；
    （3）连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1，给出四个结论：
    ①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（-$\frac{5}{2}$，y1）、C（-$\frac{1}{2}$，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，
    其中正确结论是（　　）
    A．②④B．①④C．①③D．②③

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案