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19.掷两枚般子,请你分别写出一个必然事件:点数不小于2;一个不可能事件:点数大于12;一个随机事件:点数是6.

分析 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

解答 解:掷两枚般子,请你分别写出一个必然事件:点数不小于2;一个不可能事件:点数大于12;一个随机事件:点数是6,
故答案为:点数不小于2,点数大于12,点数是6.

点评 本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

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20.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(-3,0),点B(0,3),点E、点F分别为OA,OB的中点,若正方形OEDF绕点O顺时针旋转,得到正方形OE′D′F′,若直线AE′与直线BF′相交于点P,则点P的纵坐标的最大值是(  )
A.$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}+3}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}+3}{4}$D.$\frac{3\sqrt{3}+3}{4}$

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10.甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售,乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.
设x(单位:元)表示商品原价,y(单位:元)表示购物金额.
(Ⅰ)根据题意,填写下表:(单位:元)
商品价格
购物金额
120180200260
甲商场96144160208
乙商场120200200,242
(Ⅱ)分别就两家商场的让利方式,写出y关于x的函数解析式;
(Ⅲ)春节期间,当在同一商场累计购物超过200元时,哪家商场的实际花费少?

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7.近几年,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也在逐年增加.某商场从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器,两种净化器的销售相关信息见下表:
A型销售数量(台)B型销售数量(台)总利润(元)
5102000
1052500
(1)每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少?
(2)该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台,其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍,为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大,请你设计相应的进货方案;
(3)已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时,B型空气净化器的净化能力为200m3/小时,某长方体室内活动场地的总面积为200m2,室内墙高3m,该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内就欧诺个气净化一新,若不考虑空气对流等因素,至少要购买A型空气净化器多少台?

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14.已知a+a-1=4,分别求下列代数式的值.
(1)a2+a-2
(2)a4+a-4

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4.口袋里有3张卡片,一张两面都是☆,一张两面都是O,还有一张一面是☆、另一面是O,现在摸出一张卡片摆在桌面上,大家看见是☆,那么这张卡片的另一面也是☆的概率是多少?

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11.如图,已知二次函数y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x-$\sqrt{3}$的图象与x轴交于点 A,B,交 y 轴于点 C,抛物线的顶点为 D.
(1)求抛物线顶点 D 的坐标以及直线 AC 的函数表达式;
(2)点 P 是抛物线上一点,且点P在直线 AC 下方,点 E 在抛物线对称轴上,当△BCE 的周长最小时,求△PCE 面积的最大值以及此时点 P 的坐标;
(3)在(2)的条件下,过点 P 且平行于 AC 的直线分别交x轴于点 M,交 y 轴于点N,把抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x-$\sqrt{3}$沿对称轴上下平移,平移后抛物线的顶点为 D',在平移的过程中,是否存在点 D',使得点 D',M,N 三点构成的三角形为直角三角形,若存在,直接写出点 D'的坐标;若不存在,请说明理由.

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8.先化简,再求值:$\frac{(1+x)^{2}}{1-{x}^{2}}$÷($\frac{2x}{1-x}$-x),其中x=$\sqrt{5}$-2.

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9.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,连接AD若∠A=28°,则∠C=34度.

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