在等腰三角形ABC中.AB=AC=5.BC=6.则cosB=( )A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，则cosB=（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{3}$

分析过A作AD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质求出BD，解直角三角形求出即可．

解答解：过A作AD⊥BC于D，
则∠ADB=90°，
∵AB=AC，BC=6，AD⊥BC，
∴BD=DC=3，
cosB=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{3}{5}$，
故选A．

点评本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质的应用，能构造直角三角形是解此题的关键．

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11．

如图，同位角有m对，内错角有n对，同旁内角有P对，则m+n+p的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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12．（1）尝试探究：“如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若$\frac{AF}{EF}$=$\frac{5}{2}$，求$\frac{CG}{CD}$的值．”在解决这一问题时，我们可以过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是AB=$\frac{5}{2}$EH，CG和EH的数量关系是CG=2EH，$\frac{CG}{CD}$的值是$\frac{4}{5}$；
（2）类比延伸：如图2，在□ABCD中，点E是BC边上的点（点E不与B、C两点重合），点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若$\frac{AF}{EF}$=m，$\frac{BE}{EC}$=n，求$\frac{CG}{CD}$的值；（用含m、n的代数式表示，写出解答过程）
（3）应用迁移：在□ABCD中，点E是BC边上的点（点E不与B、C两点重合），点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若$\frac{AF}{EF}$=$\frac{35}{18}$，$\frac{DG}{CD}$=$\frac{2}{7}$，则$\frac{BE}{EC}$的值为$\frac{2}{3}$或$\frac{18}{7}$．