Question

已知在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC=3，以点A为旋转中心，旋转这个三角形至△AB'C'的位置，那么当点C'落在直线AB上时，BB'=

 

．

Answer 1

分析：分两种情况：①点C′在线段AB上；②点C′在线段AB的延长线上；利用勾股定理求解即可．

解答：解：①当点C′在线段AB上；
∵AB=5，BC=3，
∴AC′=4
∵以点A为旋转中心，旋转这个三角形至△AB'C'的位置，
∴BC′=1，B′C′=3，
∴BB′=

10

；
②当点C′在线段AB的延长线上；
∵AB=5，BC=3，
∴AC′=4
∵以点A为旋转中心，旋转这个三角形至△AB'C'的位置，
∴BC′=9，B′C′=3，
∴BB′=3

10

；
故答案为

10

或3

10

．

点评：本题考查了旋转的性质以及勾股定理，要注意分类讨论思想，是解题的关键．