Question

某市2010年初中毕业生升学考试的体育成绩，由七年级至九年级学生体能与技能水平测试（包含《国家学生体质健康标准》测试）和中考体育考试成绩两部分进行综合评定，以满分50分计入中等学校招生考试总分．出台此项改革政策之前，为了了解该市九年级学生体育测试成绩情况，教育局进行了统计调查，从某学校随机抽取部分学生的体育成绩，统计整理后如图和表所示，其中扇形统计图中圆心角α为36°．

体育成绩/分	人数	百分比/%
26	8	16
27		24
28	15
29	m
30

根据上面提供的信息，回答下面的问题：
（1）样本容量为______，m=______，中位数是______．
（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据统计表的数据可直接求得样本容量，然后再求出成绩为27分的人数，成绩为30分的占的百分比及人数，再用样本总量减去已知的数值，即可求出答案，再求出的人数中，中位数为28；
（2）先求出体育成绩达28分以上的人数，再求出它占样本总量的百分比，然后乘以校九年级学生总人数即可．
解答：解：（1）由统计表得：样本总量为：8÷16%=50；
成绩为27分的人数有：50×24%=12人，
成绩为30分的占的百分比为：36°÷360°×100%=10%，
∴成绩为30分的人数有50×10%=5人，
∴m=50-12-8-15-5=10；
中位数是28；

（2）体育成绩达28分以上的人数占样本总量的百分比为（15+10+5）÷50×100%=60%，
∴该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数为500×60%=300人．
故答案为：50，10，10．
点评：本题考查了统计表、扇形统计图、中位数以及用样本估计总体的知识，此题综合性较强，但难度适中，易于掌握．