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    如图，E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE＝1，CF＝，直线EF交AB的延长线于G，过线段FG上的一个动点H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分别是M、N，设HM＝x，矩形AMHN的面积为y．

    (1)求y与x之间的函数关系式；

    (2)当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？

    答案：
    解析：

    　　分析：矩形AMHN的面积是长AM与宽HM的积．只需把AM用含x的代数式表示出来，函数的关系便得以建立．利用平行线分三角形两边成比例定理的推论进行解决．

    　　


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    　　(1)求y与x之间的函数关系式；

    　　

    　　(2)当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少?

    　　

     

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