Question

若关于x、y的二元一次方程组

3x+my=6 x+y=4

的解都为正整数，则m=

 

．

Answer 1

分析：首先用含m的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于m的不等式组，求出m的取值范围，再根据m为整数确定m的值．

解答：解：

3x+my=6      ① x+y=4           ②

，
由②得：y=4-x，
再代入①得：
3x+m（4-x）=6，
解得：x=

6-4m

3-m

，
再代入②得：
y=

6

3-m

，
∵x、y都为正整数，
∴

6-4m 3-m ＞0 6 3-m ＞0

，
即：0＜3-m≤6，0＜3-m≤6-4m，
解得：-3≤m≤1，
m取整数为：-3，-2，-1，0，1，
经验算-1，-2不合题意舍去．
故答案为：0或1或-3．

点评：此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于m的式子，最终求出m的范围，即可知道整数m的值．