练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．化简：$8\sqrt{{a}^{2}b}+2\sqrt{ab}×\sqrt{\frac{a}{b}}（a＞0，b＞0）$．

    分析 先利用二次根式的乘法法则运算，然后把$\sqrt{{a}^{2}b}$化最简二次根式即可．

    解答 解：原式=8a$\sqrt{b}$+2$\sqrt{ab•\frac{a}{b}}$
    =8a$\sqrt{b}$+2a．

    点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知2a2-3b=7，则代数式5-6a2+9b的值是-16．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8． 如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．
    （1）求直线AB的解析式和点B的坐标；
    （2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，已知AC=3，BC=2，则边AB的长度（　　）
    A．一定是2B．可能是3C．一定不是2D．可能是1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读下列文字：
    我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
    请解答下列问题：
    （1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
    （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
    已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
    （3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片．
    ①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2；
    ②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．
    即2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．己知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5+a}\\{2x-y=1-4a}\end{array}\right.$的解x、y的值的符号相反．求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了调查居民的生活水平，有关部门对某居委会的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：
    1.7  3.5  2.3  6.4   2.0   1.9   6.7  4.8   5.0   4.7
    2.3  3.4  5.6  3.7   2.2   3.3   5.8   4.3   3.6   3.8
    3.0  5.1  7.0  3.1   2.9   4.9   5.8   3.6   3.0   4.2
    4.0  3.9  5.1  6.3   1.8   3.2   5.1   5.7   3.9   3.1
    2.5  2.8  4.5  4.9   5.3   2.6   7.2   1.9   5.0   3.8
    （1）这50个家庭存款额的最大值、最小值分别是多少？它们相差多少？
    （2）填表：
    存款额x（万元）划记户数
    1.0≤x＜2.04
    2.0≤x＜3.08
    3.0≤x＜4.015
    4.0≤x＜5.08
    5.0≤x＜6.010
    6.0≤x＜7.03
    7.0≤x＜8.02
    （3）根据上表谈谈这50户家庭存款额的分布情况．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，点A（a，b）在平面直角坐标系xOy中，点A到坐标轴的垂线段AB，AC与坐标轴围成矩形OBAC，当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点A称作“垂点”，矩形称作“垂点矩形”．
    （1）在点P（1，2），Q（2，-2），N（$\frac{1}{2}$，-1）中，是“垂点”的点为Q；
    （2）点 M（-4，m）是第三象限的“垂点”，直接写出m的值-$\frac{4}{3}$；
    （3）如果“垂点矩形”的面积是$\frac{16}{3}$，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件的“垂点”的坐标（-4，$\frac{4}{3}$）或（-$\frac{4}{3}$，4），；
    （4）如图2，平面直角坐标系的原点O是正方形DEFG的对角线的交点，当正方形DEFG的边上存在“垂点”时，GE的最小值为8．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，一段抛物线：y=-（x-1）2+1（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C8，若点P（14.5，m）在抛物线C8上，则m的值为-$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案