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解答题

如图,直线分别交轴、轴于点A、C,已知P是该直线在第一象限内的一点,PB⊥轴于点B,

(1)

求△AOC的面积

(2)

求点P的坐标

(3)

设点R与点P在同一反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥轴于点T,是否存在点R使得△BRT与△AOC相似,若存在,求点R的坐标;若不存在,说明理由.

答案:
解析:

(1)

A(-4,0),C(0,2),△AOC的面积为4

(2)

P(2,3)

(3)

  由P(2,3)得反比例函数为

  当△RBT∽△ACO时,

  ,设BT=m,则RT=2m,

  R(2 + m,2m),代入得,m1=-3(舍),m2 =1,R(3,2)

  当△RBT∽△CAO时,

  同理得:BT=2RT,设RT=n,BT=2n,

  得:R(2 + 2n,n),代入得:

  (舍去负值),


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已知,如图,直线分别交x轴、y轴于点A(-4,0),C,点P(2,m)是直线AC与双精英家教网曲线y=
kx
在第一象限内的交点,PB⊥x轴,垂足为点B,△APB的面积为6.
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(3)在第一象限内x为何值时一次函数大于反比例函数?

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3
,0)
,∠OAB=30°,动点P、Q同时从点O出发,同时到达A点,运动停止,点Q沿线段OA运动,速度为每秒
3
个单位长度,点P沿路线O→B→A运动.
(1)求直线l的解析式;
(2)设点Q的运动时间为t(秒),△OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式.
(3)在(2)中,若t>1时有S=
3
3
2
,求出此时P点的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线y=x-1分别交x轴、反比例函数y=
kx
的图象于点A、B,若OB2-AB2=5,则k的值是
6
6

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科目:初中数学 来源:2002年上海市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2002•上海)如图,直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C,P是该直线上在第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,S△ABP=9.
(1)求点P的坐标;
(2)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴,T为垂足,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.

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