练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．已知$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x+1}$，其中A，B为常数，则A+B=2．

    分析 根据分式加减的法则进行计算即可．

    解答 解：∵$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x+1}$，
    ∴$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$=$\frac{A（x+1）}{{x}^{2}-1}$+$\frac{B（x-1）}{{x}^{2}-1}$，
    ∴A（x+1）+B（x-1）=2x-3，
    ∴（A+B）x+A-B=2x-3，
    ∴A+B=2，
    故答案为2．

    点评 本题考查了分式的加减，掌握运算性质是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；
    （3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为（2，-1）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC=2：3，则S△ABF：S△DEF=25：4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．$\sqrt{5}$+2的倒数是$\sqrt{5}$-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．计算$\frac{a}{a+1}$+$\frac{1}{a+1}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，点O为正方形ABCD的一边BC的中点，那么正方形ABCD绕点O至少旋转360°度与它本身重合．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，点D为AC边上的一个动点，DE⊥AB，垂足为点E．
    （1）如图1，当BD恰好平分∠ABC时，求AD的长；
    （2）如图2，若点F为BD的中点，联结EF，EC，FC，判断△EFC的形状并加以证明；
    （3）当△EFC的面积取得最小值时，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．甲、乙两人从同地出发前往某地．甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，点A、E、F、C在同一直线上，且AD=CB，DF=BE，AE=CF，求证：AD∥BC．
    证明：∵AE=CF（已知）
    ∴AE+EF=CF+EF（等式的性质）
    即AF=CE
    在△ADF与△CBE中
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=CB（已知）}\\{DF=BE（已知）}\\{AF=CE（已证）}\end{array}\right.$
    ∴△ADF≌△CBE（SSS）
    ∴∠DAF=∠BCE．（全等三角形的性质）
    ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行 ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案