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    14．如图，?ABCD中，延长DB至点E，延长BD至点F，使得BE=DF，连结AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．

    分析 由四边形ABCD是平行四边形易知OA=OC，OC=OD，再证得OE=OF，即可得出结论．

    解答 证明：连接AC，设AC与BD交于点O．如图所示：
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD，
    又∵BE=DF，
    ∴OE=OF．
    ∴四边形AECF是平行四边形．

    点评 此题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，解题时要注意选择适宜的判定方法．

    练习册系列答案
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    4．一元二次方程2x2-l=3x，化为一般形式的是（　　）
    A．2x2-l-3x=0B．2x2-3x-l=0C．2x2-3x=1D．2x2=3x+1

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    5．如图，在?ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知AB=4，△AOB的周长是11，则AC+BD=14．

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    2．解方程：
    （1）x2-4x=0
    （2）x2-4x-6=0．

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    9．四边形ABCD是平行四边形，跟恰当的条件后，使四边形ABCD是正方形，现有三种添加方法：①AB=BC；②∠ABC=90°；③AB=BC，AC=BD，其中最恰当的是（　　）
    A．①②③B．①②C．①③D．②③

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    19．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．
    （1）求生产第3档次的产品一天的利润；
    （2）若生产第x（其中x为正整数，且1≤x≤10）档次的产品一天的总利润为1170元，求该产品的质量档次．

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    6．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产100件，每件利润5元．每提高一个档次，每件利润增加1元，但一天产量减少4件．
    （1）求生产第5档次的产品一天的总利润为多少元；
    （2）若生产第x（其中x为正整数，且1≤x≤10）档次的产品一天的总利润为836元，求该产品的质量档次．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点，判断下列结论正确还是错误，并说理由．
    （1）四边形BFDE是平行四边形；
    （2）若四边形BFDE是菱形，则菱形BFDE的面积是矩形ABCD的面积的$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．用配方法解下列方程时，变形错误的是（　　）
    A．x2+2x-1=0化为（x+1）2=2B．2x2-7x-4=0化为（x-$\frac{7}{4}$）2=$\frac{81}{16}$
    C．x2-2x-8=0化为（x-1）2=9D．3x2-4x-2=0化为（x-$\frac{2}{3}$）2=$\frac{2}{9}$

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