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    14．求证：不论x取什么值，分式$\frac{{2x}^{2}-3x+5}{{x}^{2}-6x+12}$一定有意义．

    分析 根据分式分母不为零分式有意义，可得答案．

    解答 证明：∵x2-6x+12=0，
    △=（-6）2-4×1×12=-12＜0，
    方程无解，
    ∴x2-6x+12＞0，
    ∴不论x取什么值，分式$\frac{{2x}^{2}-3x+5}{{x}^{2}-6x+12}$一定有意义．

    点评 本题考查了分式有意义的条件，利用了分式有意义的条件，根的判别式．

    练习册系列答案
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    9．用公式法解下列方程：
    （1）2x2-x-1=0
    （2）x2-2$\sqrt{3}$x+3=0
    （3）2x2-5x+11=0
    （4）x（x-5）=（2x-3）2-6．

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    19．用36m铁丝围成一个矩形，则矩形的面积S（cm2）与矩形的长a（cm）之间的函数关系式为S=a（18-a）；当a=9时，矩形面积最大，最大值是81．

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    6．下列各式中，那些是二次根式？哪些不是？为什么？
    （1）$\sqrt{6}$；（2）$\sqrt{1-18}$
    （3）$\sqrt{{x}^{2}+1}$；（4）$\root{3}{-27}$
    （5）$\sqrt{{x}^{2}+2x+2}$；（6）$\sqrt{|x|}$；
    （7）$\sqrt{-2（2x-1）^{2}}$；
    （8）$\sqrt{11+2x}（x＜-\frac{11}{2}）$．

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    3．计算：|$\frac{4}{7}-\frac{2}{5}$|-|$\frac{3}{5}-\frac{7}{9}$|+|$\frac{2}{9}-\frac{4}{7}$|

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    4．计算：$\sqrt{1+199{9}^{2}+\frac{199{9}^{2}}{200{0}^{2}}}$-$\frac{1}{2000}$．

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