Question

17、如图∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=

720°

．

Answer 1

分析：连接多边形的顶点，把多边形化为多个三角形及四边形的形式，再利用三角形及四边形内角和定理解答．

解答：解：如图所示，连接AD，BD，
则△BCD的内角和为180°，△ABD的内角和为180°，
由三角形内角与外角的性质可知∠7+∠8=∠9，∠EAD+∠ADF=∠10，
由四边形内角和定理可知∠5+∠6+∠9+∠10=360°，
故∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=180°+180°+360°=720°．

点评：此类题目比较简单，解答此类题目的关键是把多边形的内角和转化为三角形及四边形的内角和解答．