若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别是-3和1.则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根分别是-3和1，则抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1．

分析已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根分别是-3和1，所以抛物线与x轴交点的横坐标为-3和1，所以对称轴为x=$\frac{-3+1}{2}$=-1．

解答解：∵ax²+bx+c=0的两根分别是-3和1，
∴抛物线y=ax²+bx+c与x轴交点的横坐标为-3和1，
∴对称轴为x=$\frac{-3+1}{2}$=-1．

点评本题考查抛物线与x轴的交点与对称轴的关系，若抛物线与x轴交点的坐标为x₁和x₂，则抛物线的对称轴为x=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$

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