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    如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6，
    （1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；
    （2）根据图形说明线段CD长的取值范围．
    （1）所画图形如下所示：

    △ADE就是所作的图形．
    （2）由（1）知：△ADE≌△BDC，
    则CD=DE，AE=BC，
    ∴AE-AC＜2CD＜AE+AC，即BC-AC＜2CD＜BC+AC，
    ∴2＜2CD＜10，
    解得：1＜CD＜5．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．
    （1）当点坐标为A（4，0）时，求点D的坐标；
    （2）求证：OP平分∠AOB；
    （3）直接写出OP长的取值范围（不要证明）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，P是ABCD的边CD上的任意一点，且PE⊥DB于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，如果点P是直线CD上的一个动点（不与点C，D重合），连接PA，分别过B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足为E，F．

    （1）请在上面图中画出不同情况下的草图，并猜想BE，DF，EF这三条线段之间有怎样的数量关系；
    （2）请在上面的3个图中选择一个证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M与点O，D不重合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD．
    （1）当点M在线段OD上时（如图1），线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请判断并直接写出结果；
    （2）当点M在线段OD的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中正确的是（　　）
    A．两个能够互相重合的图形一定成中心对称
    B．成中心对称的两个图形一定能够互相重合
    C．把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称
    D．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称，若正方形ABCD的边长为1，设图形重合部分的面积为y，线段OB的长为x，求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下面4个图案中，中心对称图形为（　　）
    A．B．C．D．

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