Question

（2013•青神县一模）如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S_△ABC=28，则DE=

4

．

Answer 1

分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
∵AB=6，BC=8，
∴S_△ABC=

1

2

AB•DE+

1

2

BC•DF=

1

2

×6DE+

1

2

×8DE=28，
即3DE+4DE=28，
解得DE=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，是基础题，熟记性质是解题的关键．