分析 由EF∥AD,得到$\frac{BE}{AE}=\frac{BF}{FD}$,根据FG∥CD,于是得到$\frac{BG}{GC}=\frac{BF}{FD}$,等量代换得到$\frac{BE}{AE}=\frac{BG}{GC}$,推出△BEG∽△BAC,根据相似三角形的性质得到∠BEG=∠BAC,即可得到结论.
解答 解:EG与AC平行,
理由:∵EF∥AD,
∴$\frac{BE}{AE}=\frac{BF}{FD}$,
∵FG∥CD,
∴$\frac{BG}{GC}=\frac{BF}{FD}$,
∴$\frac{BE}{AE}=\frac{BG}{GC}$,
∵∠ABC=∠EBG,
∴△BEG∽△BAC,
∴∠BEG=∠BAC,
∴EG∥AC.
点评 本题考查了平行线分线段成比例,相似三角形的判定和性质,平行线的判定,熟练掌握平行线分线段成比例是解题的关键.
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