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如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数.


解:∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=68°

       ∴∠ABC+∠ACB=112°

       ∵∠DBC=∠A+∠ACB,∠ECB=∠A+∠ABC

       ∴∠DBC+∠ECB =∠A+(∠A+∠ABC+∠ACB)

                   =∠A+180°

    又∵∠F+∠FBC+∠FCB=180°,∠FBC+∠FCB=(∠DBC+∠ECB)

     ∴∠F=180°-(∠A+180°)=90°-∠A=56°


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