如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，.
（1）求证：BH∥CD；

（2）如图：直线AF交DC于F，平分∠EAF，平分∠BAE. 试探究∠，∠AFG的数量关系.

（1）延长AE交DC于点F，根据三角形外角的性质可得∠DCE=∠EFC+90°，再结合可得∠HAE=∠EFC，即可证得结论；（2）∠MAN＝∠AFG

解析试题分析：（1）延长AE交DC于点F，根据三角形外角的性质可得∠DCE=∠EFC+90°，再结合可得∠HAE=∠EFC，即可证得结论；
（2）根据平行线的性质可得∠BAF=∠AFG，根据角平分线的性质可得∠MAN＝∠EAN-∠EAM=（∠BAE-∠EAF）=∠BAF，即可得到结果.
（1）延长AE交DC于点F
∵∠DCE=∠EFC+90°，
∴∠HAE=∠EFC
∴BH∥CD；
（2）∵BH∥CD
∴∠BAF=∠AFG
∵平分∠EAF，平分∠BAE
∴∠MAN＝∠EAN-∠EAM=（∠BAE-∠EAF）=∠BAF
∴∠MAN＝∠AFG.
考点：平行线的判定与性质，三角形外角的性质，角平分线的性质
点评：平行线的判定与性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读材料并解答问题
如图①，以Rt△ABC的直角边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，可以得出结论△ABC的面积与△AEG的面积相等．
（1）在图①中的△ABC的直角边AB上任取一点H，连接CH，以BH、HC为边分别向外作正方形HBDE和正方形HCFG，连接EG，得到图②，则△HBC的面积与△HEG的面积的大小关系为

．
（2）如图③，若图形总面积是a，其中五个正方形的面积和是b，则图中阴影部分的面积是

．
（3）如图④，点A、B、C、D、E都在同一直线上，四边形X、Y、Z都是正方形，若图形总面积是m，正方形Y的面积是n，则图中阴影部分的面积是

．