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    阅读：
    一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：
    （1）|3.14-π|=
    π-3.14
    π-3.14
    ；
    （2）计算|
    1
    2
    -1|+|
    1
    3
    -
    1
    2
    |+|
    1
    4
    -
    1
    3
    |+…+|
    1
    10
    -
    1
    9
    |    =
    9
    10
    9
    10
    ；
    （3）猜想：|
    1
    2
    -1|+|
    1
    3
    -
    1
    2
    |+|
    1
    4
    -
    1
    3
    |+…+|
    1
    n
    -
    1
    n-1
    |    =
    n-1
    n
    n-1
    n
    ，并证明你的猜想．
    分析：（1）由于π＞3.14，然后根据绝对值的意义去绝对值；
    （2）根据绝对值的意义得到原式=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    9
    -
    1
    10
    ，然后进行加减运算；
    （3）根据绝对值的意义得到原式=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    n-1
    -
    1
    n
    ，然后进行加减运算．
    解答：解：（1）原式=-（3.14-π）
    =π-3.14；
    （2）原式=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    9
    -
    1
    10

    =1-
    1
    10

    =
    9
    10
    ；
    （3）原式=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    n-1
    -
    1
    n

    =1-
    1
    n

    =
    n-1
    n
    ．
    故答案为π-3.14；
    9
    10
    ；
    n-1
    n
    ．
    点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．
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    阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a．根据以上阅读完成：
    （1）|3.14-π|=
     
    ；
    （2）计算：|
    1
    2
    -1|+|
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    3
    -
    1
    2
    |+|
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    4
    -
    1
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    |+…+|
    1
    9
    -
    1
    8
    |+|
    1
    10
    -
    1
    9
    |    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．所以，当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=-a．根据以上阅读完成：
    （1）|3.14-π|=
    π-3.14
    π-3.14
    ；
    （2）计算：|
    1
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    -1    |+|
    1
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    4
    -
    1
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    |+…+|
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    99
    -
    1
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    -
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    99
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读：
    一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：
    （1）|3.14-π|=______；
    （2）计算数学公式=______；
    （3）猜想：数学公式=______，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读：
    一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：
    （1）|3.14-π|=______；
    （2）计算|
    1
    2
    -1|+|
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    1
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    1
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    |+…+|
    1
    10
    -
    1
    9
    |    =______；
    （3）猜想：|
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    -1|+|
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    3
    |+…+|
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    n
    -
    1
    n-1
    |    =______，并证明你的猜想．

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