Question

若a＞-b＞0，关于x的不等式组

ax＞b bx＜a

的解集是

 

．

Answer 1

分析：先解答组成不等式组的两个不等式的解集，然后再取两个不等式的解集的交集，即为不等式组的解集．

解答：解：①∵a＞-b＞0，
∴由不等式ax＞b的两边同时除以a，得
x＞

b

a

；
②∵a＞-b＞0，
∴b＜0，
∴由不等式bx＜a的两边同时除以b，得
x＞

a

b

；
综合①②，故原不等式组的解集为：

b

a

＜x＜

a

b

．
故答案是：

b

a

＜x＜

a

b

．

点评：解答本题的难点是：不等式的两边同时除以小于0的数时，不等号的方向要发生改变．